Der Bayes Factor quantifiziert, wie stark Daten eine Hypothese gegenüber einer anderen stützen – und kann, anders als der p-Wert, Hypothesen auch bestätigen.
Der Bayes Factor (BF) ist das Herzstück bayesianischen Hypothesentestens. Er quantifiziert, wie stark die Daten eine Hypothese gegenüber einer anderen stützen – und kann, anders als der p-Wert, Hypothesen auch quantitativ bestätigen.
„Without Bayesian statistics, we couldn't say anything if a simple inferential analysis like a t-test yielded p > 0.05. With Bayesian statistics, it is now possible to state rigorously that the alternative is 100 times more likely than the null." Rosenfeld & Olson (2021) – Applied Psychophysiology and Biofeedback
Die Interpretation des Bayes Factors folgt einer etablierten Skala (Schönbrodt & Wagenmakers, 2018):
| Bayes Factor BF₁₀ | Evidenzkategorie | Praktische Bedeutung |
|---|---|---|
| > 100 | Extreme Evidenz für H₁ | Sehr starker Befund; Effekt praktisch sicher |
| 30 – 100 | Sehr starke Evidenz für H₁ | Hohe Konfidenz; gut replizierbar |
| 10 – 30 | Starke Evidenz für H₁ | Überzeugender Befund |
| 3 – 10 | Moderate Evidenz für H₁ | Substantieller Hinweis; weitere Daten sinnvoll |
| 1 – 3 | Anekdotische Evidenz für H₁ | Schwacher Hinweis; keine belastbare Schlussfolgerung |
| 1 | Keine Evidenz | Daten unterscheiden H₀ und H₁ nicht |
| 1/3 – 1 | Anekdotische Evidenz für H₀ | Schwacher Hinweis auf Nulleffekt |
| 1/10 – 1/3 | Moderate Evidenz für H₀ | Substantieller Hinweis auf Nulleffekt |
| < 1/10 | Starke – extreme Evidenz für H₀ | Überzeugender Beleg für Abwesenheit eines Effekts |
Kostenlose Software: JASP (jasp-stats.org) und BAYAS (Waterkamp & Hoffmann, 2025; bayas.zmb.uni-due.de) ermöglichen Bayesianische Analysen ohne Programmierkenntnisse.
Nach Rouder et al. (2009), Cauchy-Prior auf die standardisierte Effektstärke – der Standardansatz, auf den sich Dienes (2014), Sekulovski et al. (2024) und Klauer et al. (2025) beziehen.
Wie belastbar ist ein Befund wirklich? Reverse-Bayes-Methoden drehen die Analyserichtung um: Statt von einem Prior zur Schlussfolgerung zu gehen, fragen sie, welcher Prior nötig wäre, damit ein Ergebnis die behauptete Schlussfolgerung tatsächlich trägt (Held et al., 2022). Das macht sichtbar, wie skeptisch ein Prior sein müsste, damit ein „signifikanter" Befund seine Überzeugungskraft verliert – ein nützliches Werkzeug bei der Bewertung von Einzelstudien und Replikationsversuchen im Hochleistungssport.